Faktorkan tiap bentuk kuadrat di bawah ini. a. x^2 + 3x + 2

a. (x+1)(x+2), b. (x+1)(x+3), c. (x+1)(x+6), d. (x+2)(x+3), e. (2x-3)(x+4), f. (2x+5)(x-7)

Pembahasan

Berikut adalah faktorisasi dari bentuk-bentuk kuadrat yang diberikan:

a. x^2 + 3x + 2
   Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 2 dan jika dijumlahkan menghasilkan 3. Bilangan tersebut adalah 1 dan 2.
   Jadi, faktorisasi: (x + 1)(x + 2)

b. x^2 + 4x + 3
   Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 3 dan jika dijumlahkan menghasilkan 4. Bilangan tersebut adalah 1 dan 3.
   Jadi, faktorisasi: (x + 1)(x + 3)

c. x^2 + 7x + 6
   Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 7. Bilangan tersebut adalah 1 dan 6.
   Jadi, faktorisasi: (x + 1)(x + 6)

d. x^2 + 5x + 6
   Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Bilangan tersebut adalah 2 dan 3.
   Jadi, faktorisasi: (x + 2)(x + 3)

e. 2x^2 + 5x - 12
   Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (2 * -12) = -24 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Bilangan tersebut adalah 8 dan -3.
   Kita tulis ulang suku tengahnya: 2x^2 + 8x - 3x - 12
   Kelompokkan: (2x^2 + 8x) + (-3x - 12)
   Faktorkan dari setiap kelompok: 2x(x + 4) - 3(x + 4)
   Jadi, faktorisasi: (2x - 3)(x + 4)

f. 2x^2 - 9x - 35
   Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (2 * -35) = -70 dan jika dijumlahkan menghasilkan -9. Bilangan tersebut adalah -14 dan 5.
   Kita tulis ulang suku tengahnya: 2x^2 - 14x + 5x - 35
   Kelompokkan: (2x^2 - 14x) + (5x - 35)
   Faktorkan dari setiap kelompok: 2x(x - 7) + 5(x - 7)
   Jadi, faktorisasi: (2x + 5)(x - 7)