Fungsi f yang ditentukan oleh f(x)=x^3+ax^2+9 x-8 ,

Nilai a adalah -6.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai *a*, kita perlu memahami konsep nilai stasioner dalam kalkulus. Nilai stasioner terjadi ketika turunan pertama dari fungsi sama dengan nol. Fungsi yang diberikan adalah f(x) = x³ + ax² + 9x - 8. Pertama, kita cari turunan pertama dari f(x), yaitu f'(x).

f'(x) = d/dx (x³ + ax² + 9x - 8)
f'(x) = 3x² + 2ax + 9

Diketahui bahwa fungsi f mempunyai nilai stasioner pada x = 1. Ini berarti f'(1) = 0.

Substitusikan x = 1 ke dalam f'(x):
f'(1) = 3(1)² + 2a(1) + 9
0 = 3 + 2a + 9
0 = 12 + 2a
-12 = 2a
a = -12 / 2
a = -6

Jadi, nilai *a* adalah -6.