Fungsi kuadrat y=s x^2+x+s definit negatif maka berapakah

s < -1/2

Pembahasan

Fungsi kuadrat y = s x^2 + x + s definit negatif jika koefisien x^2 (yaitu s) negatif dan diskriminannya negatif. Diskriminan (D) dihitung dengan rumus b^2 - 4ac. Dalam kasus ini, a = s, b = 1, dan c = s. Maka, D = 1^2 - 4(s)(s) = 1 - 4s^2.
Agar definit negatif, kita perlu:
1. s < 0
2. D < 0 => 1 - 4s^2 < 0 => 1 < 4s^2 => s^2 > 1/4 => s < -1/2 atau s > 1/2.
Menggabungkan kedua kondisi (s < 0 dan (s < -1/2 atau s > 1/2)), kita mendapatkan bahwa nilai konstanta s yang memenuhi adalah s < -1/2.