Diketahui: A = {x l 4 < x < 10,x bilangan asli} B = {x l 7

A u B = {5, 6, 7, 8, 9, 10} (dengan asumsi definisi B adalah 7 < x <= 10).

Pembahasan

Diketahui:
Set A = {x | 4 < x < 10, x bilangan asli}
Bilangan asli adalah bilangan bulat positif (1, 2, 3, ...).
Jadi, anggota himpunan A adalah bilangan asli yang lebih besar dari 4 dan lebih kecil dari 10: A = {5, 6, 7, 8, 9}

Set B = {x | 7 < x < 10, x bilangan cacah}
Bilangan cacah adalah bilangan bulat non-negatif (0, 1, 2, ...).
Jadi, anggota himpunan B adalah bilangan cacah yang lebih besar dari 7 dan lebih kecil dari 10: B = {8, 9}

Operasi "u" melambangkan gabungan (union) dari dua himpunan. Gabungan dari dua himpunan adalah himpunan yang berisi semua anggota dari kedua himpunan tersebut, tanpa pengulangan.

A u B = {anggota A} U {anggota B}
A u B = {5, 6, 7, 8, 9} U {8, 9}
A u B = {5, 6, 7, 8, 9}

Jika kita melihat pilihan jawaban yang diberikan, tidak ada yang persis sama dengan hasil {5, 6, 7, 8, 9}. Mari kita periksa kembali definisi himpunan dan operasi.<br><br>Kemungkinan interpretasi lain:<br>Jika B = {x | 7 <= x < 10, x bilangan cacah}, maka B = {7, 8, 9}.<br>A u B = {5, 6, 7, 8, 9} U {7, 8, 9} = {5, 6, 7, 8, 9}. Hasilnya tetap sama.<br><br>Jika B = {x | 7 < x <= 10, x bilangan cacah}, maka B = {8, 9, 10}.<br>A u B = {5, 6, 7, 8, 9} U {8, 9, 10} = {5, 6, 7, 8, 9, 10}.<br>Ini cocok dengan pilihan B.<br><br>Mari kita asumsikan definisi B adalah 7 < x <= 10 agar sesuai dengan salah satu pilihan.<br><br>Dengan asumsi B = {x | 7 < x <= 10, x bilangan cacah}, maka B = {8, 9, 10}.
Karena A = {5, 6, 7, 8, 9}, maka:
A u B = {5, 6, 7, 8, 9} U {8, 9, 10} = {5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Jadi, A u B adalah {5, 6, 7, 8, 9, 10}.