Fungsi y=-2t^2+t+3 mempunyai .... A. nilai balik maksimum,

Fungsi y=-2t^2+t+3 memiliki nilai balik maksimum sebesar 3,125.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah fungsi kuadrat y = -2t² + t + 3 memiliki nilai balik maksimum atau minimum, dan berapa nilainya, kita perlu melihat koefisien dari suku t².

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = at² + bt + c.
Dalam fungsi ini, y = -2t² + t + 3, kita memiliki:
- a = -2
- b = 1
- c = 3

Aturan untuk menentukan jenis nilai balik adalah sebagai berikut:
- Jika a > 0, fungsi memiliki nilai balik minimum.
- Jika a < 0, fungsi memiliki nilai balik maksimum.

Dalam kasus ini, a = -2, yang berarti a < 0. Oleh karena itu, fungsi ini memiliki nilai balik maksimum.

Untuk mencari nilai balik maksimum (koordinat y dari titik puncak), kita menggunakan rumus:
Nilai balik = -D / 4a

Di mana D adalah diskriminan, yang dihitung dengan rumus D = b² - 4ac.

1. Hitung Diskriminan (D):
   D = (1)² - 4(-2)(3)
   D = 1 - (-24)
   D = 1 + 24
   D = 25

2. Hitung Nilai Balik Maksimum:
   Nilai balik = -D / 4a
   Nilai balik = -25 / (4 * -2)
   Nilai balik = -25 / -8
   Nilai balik = 25 / 8
   Nilai balik = 3,125

Jadi, fungsi y = -2t² + t + 3 mempunyai nilai balik maksimum dengan nilai y = 3,125.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.