(5^(1/3)^(2/7)) / ((25)^(1/6)^(2/7))

Bentuk eksponen \((5^{(1/3)})^{(2/7)} / ((25)^{(1/6)})^{(2/7)}\) disederhanakan menjadi 1.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \((5^{(1/3)})^{(2/7)} / ((25)^{(1/6)})^{(2/7)}\), kita gunakan sifat eksponen \((a^m)^n = a^{m \times n}\) dan \(a^m / a^n = a^{m-n}\).<br>Pertama, sederhanakan pembilang: \((5^{(1/3)})^{(2/7)} = 5^{(1/3 \times 2/7)} = 5^{(2/21)}\).<br>Kedua, sederhanakan penyebut. Perhatikan bahwa \(25 = 5^2\). Jadi, \(((25)^{(1/6)})^{(2/7)} = ((5^2)^{(1/6)})^{(2/7)} = (5^{(2 \times 1/6)})^{(2/7)} = (5^{(1/3)})^{(2/7)} = 5^{(1/3 \times 2/7)} = 5^{(2/21)}\).<br>Sekarang, bagi pembilang dengan penyebut: \(5^{(2/21)} / 5^{(2/21)} = 5^{(2/21 - 2/21)} = 5^0\).<br>Setiap bilangan (kecuali 0) yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1. Jadi, \(5^0 = 1\).