g(x)=sin^2+2 sin+cos^2 x. Nilai dari g'(pi/3) adalah.....

Nilai dari g'(pi/3) adalah 1.

Pembahasan

Diberikan fungsi g(x) = sin^2 x + 2 sin x + cos^2 x. Kita bisa menyederhanakan fungsi ini terlebih dahulu menggunakan identitas trigonometri sin^2 x + cos^2 x = 1. Maka, g(x) = (sin^2 x + cos^2 x) + 2 sin x = 1 + 2 sin x. 
Selanjutnya, kita perlu mencari turunan pertama dari g(x), yaitu g'(x). Turunan dari konstanta (1) adalah 0. Turunan dari 2 sin x adalah 2 cos x. Jadi, g'(x) = 2 cos x. 
Terakhir, kita perlu mengevaluasi g'(x) pada x = pi/3. 
g'(pi/3) = 2 cos(pi/3). 
Nilai dari cos(pi/3) adalah 1/2. 
Maka, g'(pi/3) = 2 * (1/2) = 1. 
Jadi, nilai dari g'(pi/3) adalah 1.