Gambarkan grafik fungsi berikut, kemudian tentukan nilai

Nilai minimumnya adalah 3 pada x=3. Tidak ada nilai maksimum.

Pembahasan

Grafik fungsi y = |x-3| + 3 adalah grafik fungsi nilai mutlak y = |x| yang digeser ke kanan sebanyak 3 satuan dan ke atas sebanyak 3 satuan.

Langkah-langkah menggambar:
1.  Gambar grafik dasar y = |x|. Grafik ini berbentuk seperti huruf 'V' dengan titik puncak di (0,0).
2.  Geser grafik y = |x| ke kanan sejauh 3 satuan. Ini menghasilkan grafik y = |x-3|. Titik puncaknya bergeser ke (3,0).
3.  Geser grafik y = |x-3| ke atas sejauh 3 satuan. Ini menghasilkan grafik y = |x-3| + 3. Titik puncaknya bergeser ke (3,3).

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum:
Fungsi nilai mutlak |x-3| selalu bernilai non-negatif, yaitu |x-3| >= 0.
Nilai minimum dari |x-3| adalah 0, yang terjadi ketika x-3 = 0, atau x = 3.
Ketika |x-3| = 0, maka y = 0 + 3 = 3. Jadi, nilai minimum fungsi adalah 3, yang terjadi pada x = 3.

Karena grafik fungsi nilai mutlak membentang ke atas tanpa batas, fungsi ini tidak memiliki nilai maksimum. Nilai y akan terus bertambah seiring dengan menjauhnya x dari 3.

Jadi, nilai minimum fungsi y = |x-3| + 3 adalah 3, yang dicapai pada x = 3. Fungsi ini tidak memiliki nilai maksimum.