Gambarkan grafik fungsi eksponensial berikut. f(x) = 3^x

Grafik fungsi eksponensial f(x) = 3^x adalah kurva yang melewati titik (0,1) dan meningkat tajam untuk x positif, serta mendekati 0 untuk x negatif.

Pembahasan

Grafik fungsi eksponensial f(x) = 3^x dapat digambarkan dengan memperhatikan beberapa titik kunci:
1. **Titik Potong Sumbu Y**: Ketika x = 0, f(0) = 3^0 = 1. Jadi, grafik memotong sumbu Y di titik (0, 1).
2. **Pertumbuhan Eksponensial**: Karena basisnya (3) lebih besar dari 1, fungsi ini menunjukkan pertumbuhan eksponensial. Semakin besar nilai x, semakin cepat nilai f(x) meningkat.
3. **Perilaku saat x negatif**: Ketika x menjadi negatif dan nilainya semakin kecil (mendekati minus tak hingga), nilai f(x) akan mendekati 0, tetapi tidak akan pernah mencapai 0. Sumbu X (y=0) adalah asimtot datar.

Untuk menggambarkannya:
- Mulai dari titik (0, 1).
- Untuk nilai x positif (misalnya x=1, f(1)=3; x=2, f(2)=9), naikkan kurva secara tajam.
- Untuk nilai x negatif (misalnya x=-1, f(-1)=1/3; x=-2, f(-2)=1/9), turunkan kurva mendekati sumbu X.