Gambarkan grafik fungsi kuadrat berikut. y = x^2 - 5x + 6

Grafik parabola terbuka ke atas memotong sumbu x di (2,0) dan (3,0), sumbu y di (0,6), dan memiliki puncak di (2.5, -0.25).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 5x + 6, kita perlu menentukan beberapa titik penting:

1.  **Titik potong sumbu y:**
    Ini terjadi ketika x = 0.
    y = (0)^2 - 5(0) + 6
    y = 6
    Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 6).

2.  **Titik potong sumbu x:**
    Ini terjadi ketika y = 0.
    x^2 - 5x + 6 = 0
    Faktorkan persamaan kuadrat:
    (x - 2)(x - 3) = 0
    Jadi, titik potong sumbu x adalah (2, 0) dan (3, 0).

3.  **Titik puncak:**
    Koordinat x dari titik puncak adalah -b / 2a.
    Dalam kasus ini, a = 1, b = -5, c = 6.
    x_puncak = -(-5) / (2 * 1) = 5 / 2 = 2.5

    Untuk mencari koordinat y dari titik puncak, substitusikan x_puncak ke dalam fungsi:
    y_puncak = (2.5)^2 - 5(2.5) + 6
    y_puncak = 6.25 - 12.5 + 6
    y_puncak = -0.25
    Jadi, titik puncaknya adalah (2.5, -0.25).

4.  **Sumbu simetri:**
    Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melalui titik puncak, yaitu x = 2.5.

Dengan titik-titik ini (0, 6), (2, 0), (3, 0), dan (2.5, -0.25), kita dapat menggambar grafik parabola yang terbuka ke atas karena koefisien x^2 positif (a=1).