Gambarlah daerah penyelesaian SPtLDV berikut. 3x+4y>=12

Daerah yang memenuhi ketiga pertidaksamaan 3x+4y>=12, x-y<1, dan x>=1.

Pembahasan

Untuk menggambar daerah penyelesaian SPtLDV berikut:
1. 3x + 4y >= 12
2. x - y < 1
3. x >= 1

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Gambar garis dari setiap pertidaksamaan:**
   a. 3x + 4y = 12
      Jika x = 0, maka 4y = 12 => y = 3. Titik (0, 3)
      Jika y = 0, maka 3x = 12 => x = 4. Titik (4, 0)
      Karena pertidaksamaannya " >= ", maka garisnya solid.

   b. x - y = 1
      Jika x = 0, maka -y = 1 => y = -1. Titik (0, -1)
      Jika y = 0, maka x = 1. Titik (1, 0)
      Karena pertidaksamaannya " < ", maka garisnya putus-putus.

   c. x = 1
      Ini adalah garis vertikal yang melalui x = 1. Garisnya solid karena pertidaksamaannya " >= ".

2. **Tentukan daerah penyelesaian untuk setiap pertidaksamaan:**
   a. 3x + 4y >= 12: Uji titik (0,0). 3(0) + 4(0) = 0. Karena 0 < 12 (salah), maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di atas atau di kanan garis 3x + 4y = 12.
   b. x - y < 1: Uji titik (0,0). 0 - 0 = 0. Karena 0 < 1 (benar), maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di atas garis x - y = 1.
   c. x >= 1: Daerah penyelesaiannya adalah daerah di kanan atau pada garis x = 1.

3. **Iriskan ketiga daerah penyelesaian tersebut:** Daerah yang memenuhi ketiga kondisi tersebut adalah daerah penyelesaian dari SPtLDV ini. Daerah ini akan dibatasi oleh ketiga garis tersebut dan berada di kuadran yang sesuai.