Jika fungsi y = csc (2x+phi/6) maka nilai y' untuk x=phi/3

4√3

Pembahasan

Untuk mencari nilai y' dari fungsi y = csc(2x + π/6), kita perlu menurunkan fungsi tersebut terlebih dahulu. Turunan dari csc(u) adalah -csc(u)cot(u) * u'. Dalam kasus ini, u = 2x + π/6, sehingga u' = 2. Maka, y' = -csc(2x + π/6)cot(2x + π/6) * 2 = -2csc(2x + π/6)cot(2x + π/6). Sekarang, kita substitusikan x = π/3 ke dalam y'. y' = -2csc(2(π/3) + π/6)cot(2(π/3) + π/6) = -2csc(4π/6 + π/6)cot(4π/6 + π/6) = -2csc(5π/6)cot(5π/6). Nilai csc(5π/6) = 1/sin(5π/6) = 1/(1/2) = 2. Nilai cot(5π/6) = 1/tan(5π/6) = 1/(-1/√3) = -√3. Jadi, y' = -2 * 2 * (-√3) = 4√3.