Gambarlah daerah penyelesaian SPtLDV berikut. x-2y<-2 2x>=y

Daerah penyelesaian adalah irisan dari tiga daerah yang dibatasi oleh garis x-2y=-2 (garis putus-putus, di bawahnya), y=2x (garis penuh, di atasnya), dan y=4 (garis penuh, di bawahnya).

Pembahasan

Untuk menggambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) berikut: x-2y < -2, 2x >= y, dan y <= 4. Pertama, kita ubah setiap pertidaksamaan menjadi persamaan garisnya: 1. x - 2y = -2 (atau y = 1/2 x + 1). Garis ini memotong sumbu y di (0, 1) dan sumbu x di (-2, 0). Uji titik (0,0): 0 - 2(0) < -2 => 0 < -2 (Salah), jadi daerah penyelesaian berada di bawah garis. 2. 2x = y (atau y = 2x). Garis ini melalui titik (0,0) dengan gradien 2. Uji titik (1,0): 2(1) >= 0 => 2 >= 0 (Benar), jadi daerah penyelesaian berada di atas garis atau di bawah garis jika menguji titik di atasnya, lebih tepatnya di sisi yang memuat titik yang memenuhi. 3. y = 4. Garis horizontal yang memotong sumbu y di (0, 4). Uji titik (0,0): 0 <= 4 (Benar), jadi daerah penyelesaian berada di bawah garis. Daerah penyelesaian adalah irisan dari ketiga daerah tersebut. Kita juga perlu memperhatikan tanda pertidaksamaan (<, >=, <=). Tanda '<' dan '>=' berarti garis tidak termasuk dalam daerah penyelesaian (garis putus-putus untuk '<' atau '>' dan garis penuh untuk '>=' atau '<='), sedangkan tanda '<=' berarti garis termasuk dalam daerah penyelesaian (garis penuh).