Gambarlah grafik fungsi logaritma berikut.f(x)=4log x

Grafik fungsi f(x) = 4log x adalah kurva yang meningkat, melewati titik (1,0), dan memiliki asimtot vertikal di sumbu y (x=0).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi logaritma f(x) = 4log x, kita perlu memahami beberapa sifat dasar fungsi logaritma.

1.  **Domain:** Fungsi logaritma hanya terdefinisi untuk nilai argumen yang positif. Jadi, domain dari f(x) = 4log x adalah x > 0.
2.  **Asimtot:** Sumbu y (garis x = 0) adalah asimtot vertikal untuk fungsi ini.
3.  **Titik Potong:** Fungsi logaritma tidak memotong sumbu y. Ia memotong sumbu x di titik (1, 0) karena logaritma dari 1 dengan basis berapapun adalah 0. Dalam kasus ini, f(1) = 4log 1 = 4 * 0 = 0.
4.  **Sifat Peningkatan/Penurunan:** Karena basis logaritma (yang diasumsikan 10 jika tidak disebutkan, atau bisa juga basis 'e' untuk logaritma natural) lebih besar dari 1, dan dikalikan dengan konstanta positif (4), fungsi ini akan meningkat.

**Langkah-langkah menggambar grafik:**

*   Tentukan beberapa titik yang memenuhi fungsi:
    *   Jika x = 0.1, f(0.1) = 4log 0.1 = 4 * (-1) = -4. Titik: (0.1, -4)
    *   Jika x = 1, f(1) = 4log 1 = 4 * 0 = 0. Titik: (1, 0)
    *   Jika x = 10, f(10) = 4log 10 = 4 * 1 = 4. Titik: (10, 4)
    *   Jika x = 100, f(100) = 4log 100 = 4 * 2 = 8. Titik: (100, 8)

*   Gambar sumbu x dan y.
*   Tandai asimtot vertikal di x = 0.
*   Plot titik-titik yang telah dihitung.
*   Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus, mengingat fungsi ini meningkat dan mendekati sumbu y tanpa menyentuhnya.