Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! f(x)=|6-x|

Grafik f(x) = |6-x| adalah grafik berbentuk 'V' dengan puncak di (6,0). Untuk x ≤ 6, grafiknya adalah y = 6-x, dan untuk x > 6, grafiknya adalah y = x-6.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak f(x) = |6-x|, kita perlu memahami bagaimana nilai mutlak bekerja. Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol, yang selalu positif. 

Langkah-langkah menggambar grafik f(x) = |6-x| adalah sebagai berikut:
1.  **Identifikasi fungsi di dalam nilai mutlak:** Fungsi di dalam nilai mutlak adalah (6-x).
2.  **Tentukan kapan fungsi di dalam nilai mutlak bernilai positif atau nol:**
    6 - x ≥ 0
    6 ≥ x
    x ≤ 6
    Jadi, ketika x ≤ 6, maka |6-x| = 6-x.
3.  **Tentukan kapan fungsi di dalam nilai mutlak bernilai negatif:**
    6 - x < 0
    6 < x
    x > 6
    Jadi, ketika x > 6, maka |6-x| = -(6-x) = x-6.

4.  **Buat grafik berdasarkan definisi piecewise:**
    *   Untuk x ≤ 6, grafiknya adalah y = 6-x. Ini adalah garis lurus dengan gradien -1 dan memotong sumbu y di (0, 6).
    *   Untuk x > 6, grafiknya adalah y = x-6. Ini adalah garis lurus dengan gradien 1 dan memotong sumbu x di (6, 0).

5.  **Gabungkan kedua bagian grafik:**
    Titik penting adalah saat 6-x = 0, yaitu x = 6. Pada x = 6, y = |6-6| = 0. Jadi, titik puncaknya adalah (6, 0).
    Grafik akan terlihat seperti huruf 'V' yang terbuka ke atas, dengan puncaknya berada di (6, 0). Sisi kiri grafik (untuk x < 6) memiliki kemiringan -1, dan sisi kanan grafik (untuk x > 6) memiliki kemiringan 1.