Kelas 10mathAljabar
Gambarlah sketsa grafik dari fungsi-fungsi berikut!
Pertanyaan
Gambarlah sketsa grafik dari fungsi y = x² + 2x - 15!
Solusi
Verified
Sketsa grafik fungsi y = x² + 2x - 15 adalah parabola yang memotong sumbu x di (-5, 0) dan (3, 0), memotong sumbu y di (0, -15), dan memiliki puncak di (-1, -16).
Pembahasan
Untuk menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat \(y = x^2 + 2x - 15\), kita perlu menentukan beberapa titik penting: 1. Titik potong sumbu y: Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan. \(y = (0)^2 + 2(0) - 15 = -15\). Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, -15). 2. Titik potong sumbu x: Substitusikan y = 0 ke dalam persamaan dan faktorkan atau gunakan rumus kuadrat. \(x^2 + 2x - 15 = 0\). Faktorkan menjadi \((x + 5)(x - 3) = 0\). Jadi, titik potong sumbu x adalah (-5, 0) dan (3, 0). 3. Titik puncak: Absis puncak (xp) dapat dicari dengan rumus \(x = -\frac{b}{2a}\). Dalam kasus ini, a=1 dan b=2, sehingga \(x_p = -\frac{2}{2 \times 1} = -1\). Ordinat puncak (yp) didapat dengan mensubstitusikan \(x_p\) ke dalam persamaan: \(y_p = (-1)^2 + 2(-1) - 15 = 1 - 2 - 15 = -16\). Jadi, titik puncaknya adalah (-1, -16). Dengan titik-titik ini (titik potong sumbu y, titik potong sumbu x, dan titik puncak), kita dapat menggambar sketsa grafik parabola yang terbuka ke atas karena koefisien \(x^2\) positif.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Grafik Fungsi Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?