Diketahui: A = {-3, -1, 1, 2} B = {-6, -2, 2, 4} Buatlah

Himpunan kosong

Pembahasan

Relasi "setengah dari" dari himpunan A ke himpunan B berarti kita mencari pasangan elemen (a, b) di mana a berasal dari himpunan A, b berasal dari himpunan B, dan b = 1/2 * a.

Diketahui:
Himpunan A = {-3, -1, 1, 2}
Himpunan B = {-6, -2, 2, 4}

Kita akan memeriksa setiap elemen di himpunan A untuk melihat apakah setengahnya ada di himpunan B:

1. Ambil elemen pertama dari A, yaitu -3.
   Setengah dari -3 adalah -3 / 2 = -1.5.
   Apakah -1.5 ada di himpunan B? Tidak.

2. Ambil elemen kedua dari A, yaitu -1.
   Setengah dari -1 adalah -1 / 2 = -0.5.
   Apakah -0.5 ada di himpunan B? Tidak.

3. Ambil elemen ketiga dari A, yaitu 1.
   Setengah dari 1 adalah 1 / 2 = 0.5.
   Apakah 0.5 ada di himpunan B? Tidak.

4. Ambil elemen keempat dari A, yaitu 2.
   Setengah dari 2 adalah 2 / 2 = 1.
   Apakah 1 ada di himpunan B? Tidak.

Sepertinya ada kesalahpahaman dalam instruksi atau data yang diberikan, karena relasi "setengah dari" (dari A ke B) mengimplikasikan elemen A adalah hasil dari mengalikan elemen B dengan 2, atau elemen B adalah setengah dari elemen A.

Mari kita periksa relasi "dua kali dari" (dari B ke A) atau "setengah dari" (dari B ke A) untuk melihat apakah ada kecocokan:

Jika relasinya adalah "dua kali dari" (dari B ke A):
- Ambil -6 dari B. Dua kali dari -6 adalah -12. Tidak di A.
- Ambil -2 dari B. Dua kali dari -2 adalah -4. Tidak di A.
- Ambil 2 dari B. Dua kali dari 2 adalah 4. Tidak di A.
- Ambil 4 dari B. Dua kali dari 4 adalah 8. Tidak di A.

Jika relasinya adalah "setengah dari" (dari B ke A):
- Ambil -6 dari B. Setengah dari -6 adalah -3. -3 ada di A. Pasangan: (-6, -3).
- Ambil -2 dari B. Setengah dari -2 adalah -1. -1 ada di A. Pasangan: (-2, -1).
- Ambil 2 dari B. Setengah dari 2 adalah 1. 1 ada di A. Pasangan: (2, 1).
- Ambil 4 dari B. Setengah dari 4 adalah 2. 2 ada di A. Pasangan: (4, 2).

Namun, soal secara spesifik meminta relasi "setengah dari" dari himpunan A ke himpunan B. Ini berarti kita mencari pasangan (a, b) di mana a ∈ A, b ∈ B, dan b = a/2.

Mari kita periksa kembali:

Untuk a = -3 ∈ A, a/2 = -1.5. -1.5 ∉ B.
Untuk a = -1 ∈ A, a/2 = -0.5. -0.5 ∉ B.
Untuk a = 1 ∈ A, a/2 = 0.5. 0.5 ∉ B.
Untuk a = 2 ∈ A, a/2 = 1. 1 ∉ B.

Karena tidak ada elemen di B yang merupakan setengah dari elemen di A, maka relasi "setengah dari" dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunan kosong.

Relasi R = {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B, dan b = a/2}

Maka, R = {}.

Jadi, relasi "setengah dari" dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunan kosong.