Gambarlah sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. g(x)=x^2-9

Parabola terbuka ke atas dengan titik puncak (0, -9) dan memotong sumbu x di (-3, 0) dan (3, 0).

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat g(x) = x^2 - 9 adalah sebuah parabola. Untuk menggambarkannya, kita perlu menentukan beberapa titik penting:
1. Titik potong sumbu y: Ketika x = 0, g(0) = 0^2 - 9 = -9. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, -9).
2. Titik potong sumbu x: Ketika g(x) = 0, maka x^2 - 9 = 0. Ini berarti x^2 = 9, sehingga x = 3 atau x = -3. Jadi, titik potong sumbu x adalah (-3, 0) dan (3, 0).
3. Titik puncak: Karena koefisien x^2 positif (yaitu 1), parabola terbuka ke atas. Titik puncak berada pada sumbu simetri, yang ditemukan dengan rumus x = -b/(2a). Dalam fungsi ini, a=1 dan b=0, sehingga sumbu simetri adalah x = -0/(2*1) = 0. Titik puncak adalah (0, g(0)) = (0, -9).

Sketsa grafik:
- Gambar sumbu x dan sumbu y.
- Tandai titik potong sumbu y di (0, -9).
- Tandai titik potong sumbu x di (-3, 0) dan (3, 0).
- Titik puncak berada di (0, -9).
- Gambarlah kurva parabola yang mulus melalui titik-titik ini, terbuka ke atas.