Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Gambarlah sketsa grafik fungsi kuadrat berikut:y = x^2 - 6x

Pertanyaan

Gambarlah sketsa grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 6x + 8.

Solusi

Verified

Sketsa grafik parabola terbuka ke atas dengan titik puncak (3, -1) dan memotong sumbu X di (2, 0) serta (4, 0), serta memotong sumbu Y di (0, 8).

Pembahasan

Untuk menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 6x + 8, kita perlu menentukan beberapa titik penting: 1. **Titik Potong Sumbu Y:** Saat x = 0, maka y = 0^2 - 6(0) + 8 = 8. Jadi, titik potong sumbu Y adalah (0, 8). 2. **Titik Potong Sumbu X:** Saat y = 0, maka x^2 - 6x + 8 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (x - 2)(x - 4) = 0 Jadi, titik potong sumbu X adalah (2, 0) dan (4, 0). 3. **Titik Puncak:** Sumbu simetri (x-koordinat puncak) dapat dicari dengan rumus x = -b / 2a. Dalam kasus ini, a = 1 dan b = -6. x = -(-6) / 2(1) = 6 / 2 = 3. Untuk mencari y-koordinat puncak, substitusikan x = 3 ke dalam persamaan fungsi: y = (3)^2 - 6(3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1. Jadi, titik puncaknya adalah (3, -1). **Sketsa Grafik:** * Karena koefisien x^2 (yaitu 1) positif, maka parabola terbuka ke atas. * Gambar titik-titik yang telah ditemukan: (0, 8), (2, 0), (4, 0), dan (3, -1). * Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang mulus membentuk parabola terbuka ke atas.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Grafik Fungsi Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?