Kelas 10mathFungsi Kuadrat
Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x^2 - 3x + 4.
Pertanyaan
Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x^2 - 3x + 4.
Solusi
Verified
Sketsa grafik menunjukkan parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (1.5, 1.75) dan memotong sumbu y di (0, 4).
Pembahasan
Untuk menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 3x + 4, kita perlu menentukan beberapa titik penting: 1. **Titik Potong Sumbu Y:** Saat x = 0, y = (0)^2 - 3(0) + 4 = 4. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 4). 2. **Titik Potong Sumbu X (Akar-akar):** Kita cari nilai x saat y = 0: x^2 - 3x + 4 = 0 Untuk mencari akar-akarnya, kita bisa menggunakan rumus kuadratik atau memeriksa diskriminan (D = b^2 - 4ac). Diskriminan D = (-3)^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7. Karena diskriminan negatif (D < 0), maka grafik fungsi ini tidak memotong sumbu x (tidak memiliki akar real). 3. **Titik Puncak (Vertex):** Koordinat x dari titik puncak diberikan oleh rumus xp = -b / 2a. xp = -(-3) / (2 * 1) = 3 / 2 = 1.5 Untuk mencari koordinat y dari titik puncak, substitusikan xp ke dalam fungsi: yp = (1.5)^2 - 3(1.5) + 4 yp = 2.25 - 4.5 + 4 yp = 1.75 Jadi, titik puncak adalah (1.5, 1.75). 4. **Arah Terbuka Grafik:** Karena koefisien x^2 (yaitu a = 1) positif, maka parabola terbuka ke atas. **Sketsa Grafik:** Berdasarkan informasi di atas: - Grafik memotong sumbu y di (0, 4). - Grafik tidak memotong sumbu x. - Grafik memiliki titik puncak di (1.5, 1.75). - Grafik terbuka ke atas. Sketsa grafik akan menunjukkan sebuah parabola yang berpusat di (1.5, 1.75), naik ke atas, dan melewati titik (0, 4) pada sumbu y.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Grafik Fungsi Kuadrat
Section: Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?