Gambarlah sketsa grafik fungsi y = x^2 - 3x + 4.

Sketsa grafik menunjukkan parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (1.5, 1.75) dan memotong sumbu y di (0, 4).

Pembahasan

Untuk menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 3x + 4, kita perlu menentukan beberapa titik penting:

1.  **Titik Potong Sumbu Y:**
    Saat x = 0, y = (0)^2 - 3(0) + 4 = 4. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 4).

2.  **Titik Potong Sumbu X (Akar-akar):**
    Kita cari nilai x saat y = 0:
x^2 - 3x + 4 = 0
Untuk mencari akar-akarnya, kita bisa menggunakan rumus kuadratik atau memeriksa diskriminan (D = b^2 - 4ac).
Diskriminan D = (-3)^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7.
Karena diskriminan negatif (D < 0), maka grafik fungsi ini tidak memotong sumbu x (tidak memiliki akar real).

3.  **Titik Puncak (Vertex):**
    Koordinat x dari titik puncak diberikan oleh rumus xp = -b / 2a.
    xp = -(-3) / (2 * 1) = 3 / 2 = 1.5
    Untuk mencari koordinat y dari titik puncak, substitusikan xp ke dalam fungsi:
yp = (1.5)^2 - 3(1.5) + 4
yp = 2.25 - 4.5 + 4
yp = 1.75
Jadi, titik puncak adalah (1.5, 1.75).

4.  **Arah Terbuka Grafik:**
    Karena koefisien x^2 (yaitu a = 1) positif, maka parabola terbuka ke atas.

**Sketsa Grafik:**
Berdasarkan informasi di atas:
- Grafik memotong sumbu y di (0, 4).
- Grafik tidak memotong sumbu x.
- Grafik memiliki titik puncak di (1.5, 1.75).
- Grafik terbuka ke atas.

Sketsa grafik akan menunjukkan sebuah parabola yang berpusat di (1.5, 1.75), naik ke atas, dan melewati titik (0, 4) pada sumbu y.