Gambarlah sketsa grafik setiap fungsi trigonometri berikut

Grafik y=tan x memiliki asimtot tegak di x=π/2 dan x=3π/2, memotong sumbu x di 0, π, 2π, dan memotong sumbu y di 0. Grafik naik di setiap interval antara asimtot.

Pembahasan

Grafik fungsi trigonometri y = tan x untuk 0 <= x <= 2π memiliki karakteristik sebagai berikut:

1. Periode: Fungsi tangen memiliki periode π. Artinya, grafik akan berulang setiap interval π.
2. Asimtot: Fungsi tangen memiliki asimtot tegak pada x = π/2, x = 3π/2, dan seterusnya, di mana cos x = 0.
3. Titik Potong Sumbu y: Ketika x = 0, tan(0) = 0. Jadi, grafik memotong sumbu y di (0,0).
4. Titik Potong Sumbu x: Grafik memotong sumbu x ketika tan x = 0, yaitu pada x = 0, x = π, dan x = 2π dalam interval yang diberikan.
5. Perilaku Grafik:
   - Dari 0 hingga π/2, grafik naik dari 0 menuju tak hingga positif.
   - Dari π/2 hingga 3π/2, grafik naik dari tak hingga negatif menuju tak hingga positif.
   - Dari 3π/2 hingga 2π, grafik naik dari tak hingga negatif menuju 0.

Sketsa grafik akan menunjukkan kurva-kurva yang naik secara monoton di antara asimtot-asimtot tegak.