Garis k melalui titik (-2, 5) dan (3, -1). Jika garis g

5x - 6y + 29 = 0

Pembahasan

Pertama, kita cari gradien garis k.
Gradien (m) dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Untuk garis k yang melalui (-2, 5) dan (3, -1), gradiennya adalah:
m_k = (-1 - 5) / (3 - (-2)) = -6 / 5 = -6/5.

Karena garis g tegak lurus dengan garis k, maka perkalian gradien kedua garis adalah -1 (m_g * m_k = -1).
Jadi, gradien garis g adalah:
m_g = -1 / m_k = -1 / (-6/5) = 5/6.

Sekarang kita gunakan gradien garis g (5/6) dan salah satu titik yang dilaluinya, yaitu (-1, 4), untuk mencari persamaan garis g dengan rumus y - y1 = m(x - x1).
y - 4 = (5/6)(x - (-1))
y - 4 = (5/6)(x + 1)
Kalikan kedua sisi dengan 6:
6(y - 4) = 5(x + 1)
6y - 24 = 5x + 5
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk persamaan garis:
5x - 6y + 5 + 24 = 0
5x - 6y + 29 = 0.

Jadi, persamaan garis g adalah 5x - 6y + 29 = 0.