Garis k tegak lurus dengan garis 2x +3y +7 = 0. GRadien

Gradien garis k adalah 3/2.

Pembahasan

Diberikan sebuah garis dengan persamaan $2x + 3y + 7 = 0$. Kita perlu mencari gradien garis lain (garis k) yang tegak lurus dengan garis ini.

Pertama, kita cari gradien dari garis $2x + 3y + 7 = 0$. Ubah persamaan ke dalam bentuk gradien-intersep ($y = mx + c$), di mana $m$ adalah gradien.

$3y = -2x - 7$
$y = -\frac{2}{3}x - \frac{7}{3}$

Jadi, gradien garis ini adalah $m_1 = -\frac{2}{3}$.

Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1, yaitu $m_1 \cdot m_2 = -1$.

Kita memiliki $m_1 = -\frac{2}{3}$. Maka, gradien garis k ($m_2$) adalah:
$(-\frac{2}{3}) \cdot m_2 = -1$
$m_2 = \frac{-1}{-2/3}$
$m_2 = \frac{3}{2}$

Oleh karena itu, gradien garis k adalah $\frac{3}{2}$.