Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan (2 log x-1).1/xlog 10=log

sqrt(10)

Pembahasan

Kita diberikan persamaan (2 log x - 1) * (1/x log 10) = log 10. Kita perlu mencari nilai x1 * x2, di mana x1 dan x2 adalah solusi dari persamaan ini.

Pertama, ubah basis logaritma: 1/x log 10 = log x / log 10. (Menggunakan sifat logaritma a log b = log b / log a).
Substitusikan kembali ke persamaan awal:
(2 log x - 1) * (log x / log 10) = log 10

Kalikan kedua sisi dengan log 10:
(2 log x - 1) * log x = (log 10)^2

Misalkan y = log x. Persamaan menjadi:
(2y - 1) * y = 1^2
2y^2 - y = 1
2y^2 - y - 1 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat dalam y. Kita bisa memfaktorkannya:
(2y + 1)(y - 1) = 0

Maka, solusinya adalah y = -1/2 atau y = 1.

Karena y = log x, kita punya:
log x1 = -1/2  => x1 = 10^(-1/2)
log x2 = 1      => x2 = 10^1

Sekarang kita cari hasil kali x1 * x2:
x1 * x2 = 10^(-1/2) * 10^1
x1 * x2 = 10^(-1/2 + 1)
x1 * x2 = 10^(1/2)
x1 * x2 = sqrt(10)

Jadi, x1*x2 = sqrt(10).