Grafik fungsi kuadrat berikut yang terbuka ke atas

(iii) y = x^2 - 2x + 1 dan (iv) y = 5x - 3 + x^2

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat memiliki bentuk parabola. Parabola terbuka ke atas jika koefisien dari suku x^2 (yaitu a dalam bentuk umum y = ax^2 + bx + c) bernilai positif (a > 0). Mari kita analisis setiap fungsi:

(i) y = 6x - 5x^2 + 6
   Bentuk ini dapat ditulis ulang menjadi y = -5x^2 + 6x + 6. Koefisien x^2 adalah -5, yang bernilai negatif. Jadi, parabola ini terbuka ke bawah.

(ii) y = -2x^2 + 3x - 8
   Koefisien x^2 adalah -2, yang bernilai negatif. Jadi, parabola ini terbuka ke bawah.

(iii) y = x^2 - 2x + 1
    Koefisien x^2 adalah 1, yang bernilai positif. Jadi, parabola ini terbuka ke atas.

(iv) y = 5x - 3 + x^2
    Bentuk ini dapat ditulis ulang menjadi y = x^2 + 5x - 3. Koefisien x^2 adalah 1, yang bernilai positif. Jadi, parabola ini terbuka ke atas.

Jadi, grafik fungsi kuadrat yang terbuka ke atas adalah (iii) dan (iv).