Grafik fungsi kuadrat f(x)=1/4 x^2+2x-3 dan y=g(x) simetris

(4, -7)

Pembahasan

Diberikan grafik fungsi kuadrat f(x) = 1/4 x^2 + 2x - 3. Grafik ini simetris terhadap sumbu Y dengan grafik y = g(x). Ini berarti bahwa g(x) adalah refleksi dari f(x) terhadap sumbu Y.

Jika sebuah fungsi f(x) direfleksikan terhadap sumbu Y, fungsi bayangannya adalah f(-x).

Jadi, g(x) = f(-x).

Mengganti x dengan -x pada f(x):

g(x) = 1/4 (-x)^2 + 2(-x) - 3
g(x) = 1/4 x^2 - 2x - 3

Untuk mencari koordinat titik balik (vertex) dari fungsi kuadrat dalam bentuk standar g(x) = ax^2 + bx + c, kita gunakan rumus:
Koordinat x dari titik balik = -b / (2a)
Koordinat y dari titik balik = g(-b / (2a))

Dalam g(x) = 1/4 x^2 - 2x - 3, kita punya a = 1/4 dan b = -2.

x_titik_balik = -(-2) / (2 * (1/4))
x_titik_balik = 2 / (1/2)
x_titik_balik = 4

Sekarang kita hitung koordinat y:
g(4) = 1/4 (4)^2 - 2(4) - 3
g(4) = 1/4 (16) - 8 - 3
g(4) = 4 - 8 - 3
g(4) = -7

Jadi, koordinat titik balik grafik y = g(x) adalah (4, -7).

Jawaban Singkat: (4, -7)