Fungsi f(x)=x^2-6x+5 dan g(x)=3x^2-2x+3 akan sama-sama naik

Kedua fungsi akan sama-sama naik pada interval x > 3.

Pembahasan

Agar fungsi f(x) = x^2 - 6x + 5 naik, turunan pertamanya harus positif. Turunan f(x) adalah f'(x) = 2x - 6. Agar f'(x) > 0, maka 2x - 6 > 0, sehingga 2x > 6, atau x > 3. Jadi, fungsi f(x) naik pada interval x > 3.

Agar fungsi g(x) = 3x^2 - 2x + 3 naik, turunan pertamanya harus positif. Turunan g(x) adalah g'(x) = 6x - 2. Agar g'(x) > 0, maka 6x - 2 > 0, sehingga 6x > 2, atau x > 2/6 = 1/3. Jadi, fungsi g(x) naik pada interval x > 1/3.

Kedua fungsi akan sama-sama naik ketika kedua kondisi terpenuhi secara bersamaan, yaitu x > 3 DAN x > 1/3. Irisan dari kedua interval ini adalah x > 3. Oleh karena itu, kedua fungsi akan sama-sama naik pada interval x > 3.