Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Grafik fungsi kuadrat f(x)=3kx^2-6x+1 selalu terletak di

Pertanyaan

Grafik fungsi kuadrat f(x)=3kx^2-6x+1 selalu terletak di atas sumbu X jika nilai k adalah ....

Solusi

Verified

k > 3

Pembahasan

Agar grafik fungsi kuadrat f(x) = 3kx^2 - 6x + 1 selalu terletak di atas sumbu X, maka dua syarat harus dipenuhi: 1. Koefisien dari x^2 (yaitu 3k) harus positif, karena parabola terbuka ke atas. 2. Diskriminan (D) harus negatif, karena grafik tidak memotong atau menyinggung sumbu X. Syarat 1: 3k > 0 => k > 0 Syarat 2: D < 0 Diskriminan (D) dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac, di mana a = 3k, b = -6, dan c = 1. D = (-6)^2 - 4(3k)(1) D = 36 - 12k Agar D < 0, maka: 36 - 12k < 0 36 < 12k k > 36/12 k > 3 Karena kedua syarat harus dipenuhi (k > 0 dan k > 3), maka nilai k yang memenuhi adalah k > 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Posisi Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X

Apakah jawaban ini membantu?