Grafik fungsi kuadrat y=f(x)=1/4 x^2+2x-3 dan y=g(x)

Koordinat titik balik grafik y=g(x) adalah (4, -7).

Pembahasan

Diberikan dua fungsi kuadrat:
y = f(x) = 1/4 x^2 + 2x - 3
y = g(x)

Diketahui bahwa grafik y = g(x) simetris terhadap sumbu Y terhadap grafik y = f(x). Ini berarti grafik y = g(x) adalah bayangan dari grafik y = f(x) jika dicerminkan terhadap sumbu Y.

Jika sebuah fungsi f(x) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka fungsi bayangannya adalah f(-x).
Jadi, g(x) = f(-x).

Mencari g(x):
g(x) = 1/4 (-x)^2 + 2(-x) - 3
g(x) = 1/4 x^2 - 2x - 3

Selanjutnya, kita perlu mencari koordinat titik balik dari grafik y = g(x).
Untuk fungsi kuadrat dalam bentuk y = ax^2 + bx + c, koordinat titik baliknya (x, y) dapat ditemukan dengan rumus:
x = -b / (2a)

Untuk g(x) = 1/4 x^2 - 2x - 3, kita memiliki:
a = 1/4
b = -2
c = -3

Mencari koordinat x dari titik balik:
x = -(-2) / (2 * 1/4)
x = 2 / (1/2)
x = 2 * 2
x = 4

Mencari koordinat y dari titik balik dengan mensubstitusikan x = 4 ke dalam g(x):
y = g(4) = 1/4 (4)^2 - 2(4) - 3
y = 1/4 (16) - 8 - 3
y = 4 - 8 - 3
y = -4 - 3
y = -7

Jadi, koordinat titik balik grafik y = g(x) adalah (4, -7).