Grafik fungsi kuadrat y = f(x) menyinggung sumbu X di titik

h(x) = 1/2(x - 2)^2

Pembahasan

Karena grafik fungsi kuadrat y = f(x) menyinggung sumbu X di titik (-2, 0), maka fungsi kuadrat tersebut memiliki bentuk f(x) = a(x - (-2))^2 = a(x + 2)^2.
Karena grafik melalui titik (2, 8), maka f(2) = 8. Sehingga, a(2 + 2)^2 = 8, yang berarti a(16) = 8, sehingga a = 8/16 = 1/2.
Jadi, persamaan fungsi kuadrat y = f(x) adalah f(x) = 1/2(x + 2)^2.
Karena grafik fungsi kuadrat y = h(x) simetris terhadap sumbu Y terhadap grafik fungsi kuadrat y = f(x), maka h(x) = f(-x).
Sehingga, h(x) = 1/2(-x + 2)^2 = 1/2(x - 2)^2 = 1/2(x^2 - 4x + 4).
Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat y = h(x) adalah h(x) = 1/2(x - 2)^2.