Grafik fungsi y=(akar(4^(x-2)))/2 mempunyai sifat-sifat

C. melalui titik (3,0)

Pembahasan

Untuk menganalisis sifat grafik fungsi y = (akar(4^(x-2)))/2, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut terlebih dahulu. y = (akar( (2^2)^(x-2) )) / 2 = (akar( 2^(2x-4) )) / 2 = (2^(x-2)) / 2 = 2^(x-2) / 2^1 = 2^(x-3).

Sekarang mari kita analisis sifat-sifatnya:
A. selalu berada di atas sumbu x: Karena basis eksponensial (2) positif, maka nilai y akan selalu positif, sehingga grafik selalu berada di atas sumbu x. Sifat ini benar.
B. monoton naik: Karena basis eksponensial (2) lebih besar dari 1, maka fungsi eksponensial dengan pangkat yang meningkat akan menghasilkan nilai yang meningkat. Jadi, fungsi ini monoton naik. Sifat ini benar.
C. melalui titik (3,0): Jika x=3, maka y = 2^(3-3) = 2^0 = 1. Jadi, grafik melalui titik (3,1), bukan (3,0). Sifat ini salah.
D. memotong sumbu y pada (0,1/8): Jika x=0, maka y = 2^(0-3) = 2^(-3) = 1/8. Jadi, grafik memotong sumbu y pada (0, 1/8). Sifat ini benar.
E. mempunyai asimtot y=0: Seiring x mendekati negatif tak hingga, nilai 2^(x-3) akan mendekati 0. Jadi, garis y=0 adalah asimtot horizontal. Sifat ini benar.

Pertanyaan meminta sifat yang *kecuali* benar, yaitu sifat yang salah. Dari analisis di atas, sifat yang salah adalah C.