Grafik fungsi y=k.2^bx melewati titik (0, 1) dan (2, 8).

k=1, b=3/2

Pembahasan

Grafik fungsi y = k * 2^(bx) melewati titik (0, 1) dan (2, 8).

Kita gunakan informasi dari titik-titik tersebut untuk membentuk persamaan.

1. Melalui titik (0, 1):
Substitusikan x = 0 dan y = 1 ke dalam persamaan y = k * 2^(bx).
1 = k * 2^(b*0)
1 = k * 2^0
1 = k * 1
k = 1

Jadi, nilai k adalah 1. Persamaan menjadi y = 1 * 2^(bx) atau y = 2^(bx).

2. Melalui titik (2, 8):
Substitusikan x = 2 dan y = 8 ke dalam persamaan y = 2^(bx) (dengan k=1).
8 = 2^(b*2)
8 = 2^(2b)

Karena 8 dapat ditulis sebagai 2^3, kita bisa menyamakan basisnya:
2^3 = 2^(2b)

Karena basisnya sama, eksponennya harus sama:
3 = 2b
b = 3/2

Jadi, nilai b adalah 3/2.

Dengan demikian, nilai k = 1 dan b = 3/2.

Grafik fungsi tersebut adalah y = 1 * 2^((3/2)x).