Grafik y = 4 . 2^-x memotong grafik y = 2^-2x di titik

Grafik berpotongan di titik berordinat 16.

Pembahasan

Kita diminta untuk mencari titik perpotongan antara grafik y = 4 ⋅ 2⁻ˣ dan y = 2⁻²ˣ.
Untuk mencari titik potong, kita samakan kedua persamaan:
4 ⋅ 2⁻ˣ = 2⁻²ˣ

Kita tahu bahwa 4 = 2².
Jadi, persamaan menjadi:
2² ⋅ 2⁻ˣ = 2⁻²ˣ

Gunakan sifat eksponen aᵐ ⋅ aⁿ = aᵐ⁺ⁿ:
2⁽²⁻ˣ⁾ = 2⁻²ˣ

Karena basisnya sama (yaitu 2), maka eksponennya harus sama:
2 - x = -2x

Tambahkan x ke kedua sisi persamaan:
2 = -2x + x
2 = -x

Kalikan kedua sisi dengan -1:
x = -2

Sekarang, kita substitusikan nilai x = -2 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y.
Menggunakan persamaan y = 2⁻²ˣ:
y = 2⁻²⁽⁻²⁾
y = 2⁴
y = 16

Jadi, kedua grafik berpotongan di titik (-2, 16). Pertanyaan meminta koordinat titik berordinat, yang berarti nilai y pada titik potong tersebut.

Koordinat titik berordinat adalah 16.