Jika fungsi f(x)=akar(x^2+1) dan fungsi (fog)(x)=1/(x-2)

g(x-3) = 1/(x-5)

Pembahasan

Untuk mencari fungsi g(x-3), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Tentukan f(g(x))**: Kita diberikan f(x) = akar(x^2+1) dan (fog)(x) = 1/(x-2) akar(x^2-4x+5).
   Ini berarti f(g(x)) = akar((g(x))^2 + 1) = 1/(x-2) akar(x^2-4x+5).

2. **Kuadratkan kedua sisi**: Kuadratkan kedua sisi persamaan untuk menghilangkan akar.
   (g(x))^2 + 1 = (1/(x-2))^2 * (x^2-4x+5)
   (g(x))^2 + 1 = (1/(x^2-4x+4)) * (x^2-4x+5)

3. **Sederhanakan persamaan**: Kalikan kedua sisi dengan (x^2-4x+4).
   ((g(x))^2 + 1) * (x^2-4x+4) = x^2-4x+5
   (g(x))^2 * (x^2-4x+4) + (x^2-4x+4) = x^2-4x+5
   (g(x))^2 * (x^2-4x+4) = x^2-4x+5 - (x^2-4x+4)
   (g(x))^2 * (x^2-4x+4) = 1
   (g(x))^2 = 1 / (x^2-4x+4)
   (g(x))^2 = 1 / (x-2)^2

4. **Cari g(x)**: Ambil akar kuadrat dari kedua sisi.
   g(x) = 1 / (x-2)  atau g(x) = -1 / (x-2)
   Kita akan gunakan g(x) = 1 / (x-2).

5. **Cari g(x-3)**: Ganti x dengan (x-3) dalam fungsi g(x).
   g(x-3) = 1 / ((x-3)-2)
   g(x-3) = 1 / (x-5)

Jadi, fungsi g(x-3) adalah 1/(x-5).