Jumlah dua bilangan adalah 48 . Pada saat hasil kali

0

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y.
Diketahui:
x + y = 48
Kita ingin memaksimalkan hasil kali kuadrat kedua bilangan, yaitu $f(x, y) = x^2 y^2 = (xy)^2$.
Untuk memaksimalkan $(xy)^2$, kita perlu memaksimalkan $xy$.

Kita bisa menyatakan y dalam bentuk x: y = 48 - x.
Jadi, hasil kali P = xy = x(48 - x) = 48x - x^2.

Untuk mencari nilai maksimum dari P, kita bisa menggunakan turunan pertama terhadap x dan menyamakannya dengan nol:
$dP/dx = d/dx (48x - x^2)$
$dP/dx = 48 - 2x$

Setel $dP/dx = 0$:
$48 - 2x = 0$
$2x = 48$
$x = 24$

Jika x = 24, maka y = 48 - x = 48 - 24 = 24.
Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 24 dan 24.

Selisih kedua bilangan tersebut adalah: x - y = 24 - 24 = 0.

Jadi, pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, selisih bilangan itu adalah 0.