Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Gunakan logaritma untuk menghitung isi kubus yang panjang

Pertanyaan

Gunakan logaritma untuk menghitung isi kubus yang panjang rusuk-rusuknya 0,327 meter. (log 3,27 = 0,5145 dan antilog 0,5435=3,495)

Solusi

Verified

Isi kubus tersebut adalah 0,03495 meter³.

Pembahasan

Untuk menghitung isi (volume) kubus menggunakan logaritma, kita gunakan rumus volume kubus: V = s³, di mana s adalah panjang rusuk kubus. Diketahui: Panjang rusuk kubus (s) = 0,327 meter Kita ingin menghitung V = (0,327)³. Menggunakan logaritma: log V = log (0,327)³ log V = 3 × log (0,327) Kita perlu mencari nilai log (0,327). Soal memberikan informasi log 3,27 = 0,5145. Karena 0,327 = 3,27 × 10⁻¹, maka: log (0,327) = log (3,27 × 10⁻¹) log (0,327) = log (3,27) + log (10⁻¹) log (0,327) = 0,5145 + (-1) log (0,327) = -0,4855 Sekarang, substitusikan kembali ke persamaan log V: log V = 3 × (-0,4855) log V = -1,4565 Untuk menemukan V, kita perlu mencari antilog dari -1,4565: V = antilog (-1,4565) Antilog (-1,4565) dapat dihitung sebagai 10⁻¹,⁴⁵⁶⁵. Ini sama dengan 10^(0,5435 - 2) = 10⁰,⁵⁴³⁵ × 10⁻². Soal memberikan informasi bahwa antilog 0,5435 = 3,495. Jadi: V = 3,495 × 10⁻² V = 0,03495 meter³ Jadi, isi kubus tersebut adalah 0,03495 meter³.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Perhitungan Volume, Logaritma
Section: Sifat Logaritma, Aplikasi Logaritma

Apakah jawaban ini membantu?