Harga 4 penggaris dan 10 pensil Rp31.000, sedangkan harga

Rp35.000

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu membentuk sistem persamaan linear dari informasi yang diberikan dan menyelesaikannya.

Misalkan:
p = harga penggaris
b = harga pensil

Dari informasi pertama:
Harga 4 penggaris dan 10 pensil Rp31.000
4p + 10b = 31000  (Persamaan 1)

Dari informasi kedua:
Harga 10 penggaris dan 4 pensil Rp25.000
10p + 4b = 25000   (Persamaan 2)

Kita bisa menyederhanakan kedua persamaan dengan membagi dengan faktor persekutuan terbesar:
Persamaan 1 dibagi 2: 2p + 5b = 15500
Persamaan 2 dibagi 2: 5p + 2b = 12500

Sekarang kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Kalikan persamaan (2p + 5b = 15500) dengan 5:
10p + 25b = 77500 (Persamaan 3)

Kalikan persamaan (5p + 2b = 12500) dengan 2:
10p + 4b = 25000 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 3:
(10p + 25b) - (10p + 4b) = 77500 - 25000
21b = 52500
b = 52500 / 21
b = 2500

Jadi, harga satu pensil adalah Rp2.500.

Sekarang substitusikan nilai b ke salah satu persamaan awal untuk mencari p. Mari gunakan 2p + 5b = 15500:
2p + 5(2500) = 15500
2p + 12500 = 15500
2p = 15500 - 12500
2p = 3000
p = 1500

Jadi, harga satu penggaris adalah Rp1.500.

Sekarang, hitung kembalian Rina jika dia membeli sepuluh penggaris dengan uang Rp50.000:
Total harga 10 penggaris = 10 * harga penggaris
Total harga 10 penggaris = 10 * Rp1.500
Total harga 10 penggaris = Rp15.000

Uang yang dibayarkan = Rp50.000
Kembalian = Uang yang dibayarkan - Total harga 10 penggaris
Kembalian = Rp50.000 - Rp15.000
Kembalian = Rp35.000

Jadi, kembalian Rina adalah Rp35.000.