Harga eceran sebuah barang adalah Rp32.400,00. Berapa besar

Besar potongan harga eceran yang diberikan adalah Rp0,00 karena harga yang dibayarkan sudah sesuai dengan harga eceran yang sudah termasuk pajak.

Pembahasan

Diketahui harga eceran sebuah barang adalah Rp32.400,00. Pembeli hanya membayar Rp32.400,00 sudah termasuk 8% pajaknya. Ini berarti harga barang setelah ditambah pajak adalah Rp32.400,00.

Misalkan harga asli barang sebelum pajak adalah $H$. Maka, harga setelah ditambah pajak 8% adalah $H + 0.08H = 1.08H$.

Kita memiliki persamaan:
$1.08H = 32.400$
$H = \frac{32.400}{1.08}$
$H = 30.000$

Jadi, harga asli barang sebelum pajak adalah Rp30.000,00.

Besar potongan harga eceran yang diberikan adalah selisih antara harga eceran awal (sebelum pajak dihitung) dan harga yang dibayarkan setelah pajak. Namun, dari soal, tertulis bahwa harga eceran adalah Rp32.400,00 dan pembeli membayar Rp32.400,00 sudah termasuk pajaknya. Ini menyiratkan bahwa harga eceran yang tertera Rp32.400,00 itu sudah merupakan harga akhir yang sudah termasuk pajak.

Jika Rp32.400,00 adalah harga akhir termasuk 8% pajak, maka harga sebelum pajak adalah Rp30.000,00. Jika yang dimaksud soal adalah harga eceran sebelum pajak adalah Rp32.400,00, maka perhitungan potongannya akan berbeda.

Asumsi bahwa Rp32.400,00 adalah harga barang yang sudah termasuk pajak 8%. Maka harga barang sebelum pajak adalah Rp30.000,00. Jika harga eceran awal adalah Rp32.400,00 dan pembeli membayar Rp32.400,00 sudah termasuk 8% pajaknya, maka ini berarti tidak ada potongan harga, melainkan harga Rp32.400,00 tersebut memang sudah harga jual akhir yang sudah termasuk pajak.

Jika kita menginterpretasikan soal bahwa harga eceran *sebelum* diskon adalah Rp32.400,00, dan pembeli membayar sejumlah tersebut *setelah* ada diskon dan *setelah* pajak 8% dikenakan, maka:
Misalkan harga awal barang sebelum diskon dan pajak adalah $X$.
Harga setelah diskon $= X(1-d)$, di mana $d$ adalah diskon.
Harga setelah diskon dan pajak $= X(1-d)(1.08) = 32.400$

Namun, jika Rp32.400,00 adalah harga eceran *sebelum* pajak, dan pembeli membayar Rp32.400,00 itu sudah termasuk 8% pajaknya, ini berarti harga yang dibayarkan pembeli sudah termasuk pajak. Maka, Rp32.400,00 adalah harga akhir.

Mari kita asumsikan Rp32.400,00 adalah harga barang *setelah* pajak 8% dikenakan.
Harga sebelum pajak = $\frac{Rp32.400}{1.08} = Rp30.000$.
Jika harga eceran *sebelum* pajak adalah Rp32.400,00, dan pembeli membayar Rp32.400,00 (sudah termasuk pajak), maka harga yang dibayarkan pembeli setelah pajak adalah Rp32.400,00.

Jika Rp32.400,00 adalah harga eceran *sebelum* pajak, maka:
Harga setelah pajak = Rp32.400,00 * 1.08 = Rp34.992,00.
Ini kontradiksi dengan pernyataan bahwa pembeli membayar Rp32.400,00 sudah termasuk pajaknya.

Jadi, interpretasi yang paling logis adalah: Harga yang dibayarkan pembeli (Rp32.400,00) adalah harga akhir yang sudah termasuk PPN 8%. Maka, harga barang sebelum PPN adalah Rp30.000,00. Pertanyaan "Berapa besar potongan harga eceran yang diberikan" menjadi ambigu karena harga eceran yang disebutkan (Rp32.400,00) tampaknya adalah harga akhir yang dibayarkan. Jika Rp32.400,00 adalah harga sebelum pajak, dan pembeli membayar Rp32.400,00 sudah termasuk pajak, ini berarti tidak ada potongan.

Kemungkinan lain: Harga eceran adalah Rp32.400,00 (ini harga yang tertera di label). Pembeli membayar Rp32.400,00 (ini jumlah yang dibayarkan). Jumlah yang dibayarkan Rp32.400,00 itu sudah termasuk 8% pajak. Ini berarti Rp32.400,00 adalah harga akhir.
Harga sebelum pajak = Rp32.400 / 1.08 = Rp30.000.
Jika harga eceran Rp32.400,00, dan harga yang dibayar Rp32.400,00 (sudah termasuk pajak), maka harga sebelum pajak adalah Rp30.000,00. Ini berarti ada selisih Rp2.400,00 yang merupakan pajak. Potongan harga yang diberikan adalah Rp0,00 karena harga yang dibayarkan sama dengan harga eceran yang tertera, hanya saja harga tertera itu sudah dihitung termasuk pajaknya.