Hasil dari (1/5)log(625)+(64)log(1/16)+4^(3 (25)log5)

122/15

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma dan eksponen.

Langkah 1: Hitung nilai dari setiap suku.
(1/5)log(625) = (1/5)log(5^4) = 4 * (1/5)log(5) = 4 * (1/5) * 1 = 4/5
(64)log(1/16) = (4^3)log(4^-2) = (-2/3) * (4)log(4) = -2/3 * 1 = -2/3
4^(3 * (25)log5) = 4^(3 * (5^2)log5) = 4^(3 * (1/2) * (5)log5) = 4^(3/2 * 1) = 4^(3/2) = (sqrt(4))^3 = 2^3 = 8

Langkah 2: Jumlahkan hasil dari setiap suku.
4/5 + (-2/3) + 8

Samakan penyebutnya menjadi 15:
(4*3)/15 - (2*5)/15 + (8*15)/15
12/15 - 10/15 + 120/15
(12 - 10 + 120) / 15 = 122/15

Jadi, hasil dari (1/5)log(625)+(64)log(1/16)+4^(3 (25)log5) adalah 122/15.