Hasil dari (3log2+3log3+3log36)/(3log12-3log2)= ...

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. Diketahui logaritma dengan basis 3. Rumus yang relevan adalah: log_b(x) + log_b(y) = log_b(xy) dan log_b(x) - log_b(y) = log_b(x/y). Soal: (3log2 + 3log3 + 3log36) / (3log12 - 3log2). Pertama, sederhanakan pembilang: 3log2 + 3log3 + 3log36 = 3log(2 * 3 * 36) = 3log(6 * 36) = 3log(216). Kemudian, sederhanakan penyebut: 3log12 - 3log2 = 3log(12 / 2) = 3log(6). Sekarang, bentuknya menjadi 3log(216) / 3log(6). Kita tahu bahwa 216 = 6^3. Maka, 3log(216) = 3log(6^3). Menggunakan sifat logaritma log_b(x^n) = n * log_b(x), maka 3log(6^3) = 3 * 3log(6) = 9log(6). Jadi, ekspresinya menjadi (9log(6)) / (3log(6)). Kita bisa membatalkan log(6) dari pembilang dan penyebut, serta membagi koefisiennya: 9 / 3 = 3. Hasilnya adalah 3.