lim x -> 0 (1-cos x)/(tan x)=.. a. -tak hingga d. 1 b. -1

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita bisa menggunakan aturan L'Hopital karena jika kita substitusikan x=0 langsung, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0.

lim x -> 0 (1-cos x)/(tan x)

Turunkan pembilang (1-cos x) terhadap x:
d/dx (1-cos x) = 0 - (-sin x) = sin x

Turunkan penyebut (tan x) terhadap x:
d/dx (tan x) = sec^2 x

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam limit:
lim x -> 0 (sin x)/(sec^2 x)

Kita tahu bahwa sec x = 1/cos x, jadi sec^2 x = 1/cos^2 x.
lim x -> 0 (sin x) / (1/cos^2 x)
lim x -> 0 (sin x * cos^2 x)

Substitusikan x = 0:
sin(0) * cos^2(0) = 0 * (1)^2 = 0 * 1 = 0