Hasil dari (8^-3/5 9^5/4) /(81^-1/8 64^1/5) adalah ....

27/8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi menggunakan sifat-sifat eksponen.

Ekspresi yang diberikan adalah: (8^(-3/5) * 9^(5/4)) / (81^(-1/8) * 64^(1/5))

Ubah basis menjadi bilangan prima atau pangkat yang lebih sederhana:
8 = 2^3
9 = 3^2
81 = 3^4
64 = 2^6

Substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
((2^3)^(-3/5) * (3^2)^(5/4)) / ((3^4)^(-1/8) * (2^6)^(1/5))

Sederhanakan pangkat dengan mengalikan eksponen:
(2^(-9/5) * 3^(10/4)) / (3^(-4/8) * 2^(6/5))

Sederhanakan eksponen yang bisa disederhanakan:
(2^(-9/5) * 3^(5/2)) / (3^(-1/2) * 2^(6/5))

Kelompokkan basis yang sama dan gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n):
2^(-9/5 - 6/5) * 3^(5/2 - (-1/2))
2^(-15/5) * 3^(5/2 + 1/2)
2^(-3) * 3^(6/2)
2^(-3) * 3^3

Hitung hasilnya:
(1/2^3) * 3^3
(1/8) * 27
27/8

Jadi, hasil dari (8^-3/5 * 9^5/4) / (81^-1/8 * 64^1/5) adalah 27/8.