Hasil dari ( 81^(1/4) )^(4/5) ....

3^(4/5) atau 81^(1/5)

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari (81^(1/4))^(4/5), kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen, yaitu (a^m)^n = a^(m*n).

Dalam kasus ini, a = 81, m = 1/4, dan n = 4/5.

(81^(1/4))^(4/5) = 81^((1/4) * (4/5))

Kalikan eksponennya:
(1/4) * (4/5) = (1 * 4) / (4 * 5) = 4 / 20 = 1 / 5

Jadi, ekspresi tersebut menjadi:
81^(1/5)

Sekarang kita perlu mencari akar pangkat kelima dari 81. Kita bisa mencoba mencari bilangan yang jika dipangkatkan 5 menghasilkan 81. Namun, 81 bukan hasil pangkat 5 dari bilangan bulat.

Mari kita periksa kembali soalnya, mungkin ada kesalahan penulisan atau pemahaman. Jika soalnya adalah (81^(1/4))^(4/3) misalnya, maka hasilnya akan berbeda.

Asumsikan soalnya benar: (81^(1/4))^(4/5).
81 = 3^4

Maka, (81^(1/4))^(4/5) = ((3^4)^(1/4))^(4/5)

= (3^(4 * 1/4))^(4/5)

= (3^1)^(4/5)

= 3^(1 * 4/5)

= 3^(4/5)

Nilai 3^(4/5) adalah akar pangkat kelima dari 3 pangkat 4, atau akar pangkat kelima dari 81.

3^(4/5) = (3^4)^(1/5) = 81^(1/5)

Ini adalah nilai eksak. Jika diminta nilai numerik, kita perlu menggunakan kalkulator.

Namun, jika maksud soalnya adalah (81^(1/4)) * (4/5) atau ada operasi lain, hasilnya akan berbeda.

Berdasarkan aturan eksponen, hasil dari ( 81^(1/4) )^(4/5) adalah 3^(4/5) atau 81^(1/5).