Hasil dari integral 0 2 6x-2x^3 dx=...

4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari 6x - 2x^3 dari 0 hingga 2, kita pertama-tama mencari antiturunan dari fungsi tersebut. Antiturunan dari 6x adalah 3x^2 dan antiturunan dari 2x^3 adalah (2/4)x^4 = (1/2)x^4. Jadi, antiturunannya adalah 3x^2 - (1/2)x^4.

Selanjutnya, kita evaluasi antiturunan ini pada batas atas (2) dan batas bawah (0), lalu mengurangkannya:
[3(2)^2 - (1/2)(2)^4] - [3(0)^2 - (1/2)(0)^4]
= [3(4) - (1/2)(16)] - [0 - 0]
= [12 - 8] - 0
= 4

Jadi, hasil dari integral tentu adalah 4.