Tentukan koordinat hasil rotasi titik berikut. B(-1, 4)

(5, 4)

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat hasil rotasi titik B(-1, 4) sebesar 270 derajat terhadap titik pusat (2, 1), kita dapat menggunakan rumus transformasi rotasi.

Langkah 1: Translasi titik B sehingga titik pusat menjadi titik asal (0,0).
Titik B' = B - Pusat = (-1 - 2, 4 - 1) = (-3, 3).

Langkah 2: Lakukan rotasi pada B' sebesar 270 derajat terhadap titik asal.
Rumus rotasi 270 derajat (atau -90 derajat) searah jarum jam adalah (x, y) -> (y, -x).
Menerapkan rumus ini pada B'(-3, 3):
B'' = (3, -(-3)) = (3, 3).

Langkah 3: Translasi kembali hasil rotasi sejauh vektor translasi awal (titik pusat).
Titik B_rotasi = B'' + Pusat = (3 + 2, 3 + 1) = (5, 4).

Jadi, koordinat hasil rotasi titik B(-1, 4) sebesar 270 derajat terhadap titik pusat (2, 1) adalah (5, 4).