Hasil dari integral 4/akar(2)x-5) dx adalah ....

4√(2x-5) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari $\frac{4}{\sqrt{2x-5}} dx$, kita bisa menggunakan metode substitusi. Misalkan $u = 2x-5$, maka $du = 2dx$, atau $dx = \frac{1}{2}du$. Integral menjadi $\int \frac{4}{\sqrt{u}} \frac{1}{2} du = \int 2u^{-\frac{1}{2}} du$. Dengan mengintegralkan terhadap $u$, kita mendapatkan $2 \times \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = 4u^{\frac{1}{2}} + C$. Mengganti kembali $u = 2x-5$, hasil integralnya adalah $4\sqrt{2x-5} + C$.