Suatu atap rumah berbentuk limas segiempat beraturan dengan

2173 genting

Pembahasan

Untuk menghitung banyaknya genting yang digunakan, kita perlu mencari luas permukaan limas terlebih dahulu. Luas permukaan limas segiempat beraturan terdiri dari luas alas dan luas selubung (sisi tegak).

1.  **Luas Alas:**
    Alas limas berbentuk persegi dengan sisi 6 m.
    Luas Alas = sisi * sisi = 6 m * 6 m = 36 m².

2.  **Luas Sisi Tegak:**
    Setiap sisi tegak limas adalah segitiga.
    Tinggi segitiga (tinggi sisi tegak) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi sisi tegak.
    Setengah panjang sisi alas = 6 m / 2 = 3 m.
    Tinggi limas = 3 m.
    Tinggi sisi tegak (t_s) = akar( (setengah sisi alas)² + (tinggi limas)² )
    t_s = akar( (3 m)² + (3 m)² ) = akar(9 m² + 9 m²) = akar(18 m²) = 3 akar(2) m.

    Luas satu sisi tegak = 1/2 * alas * tinggi sisi tegak
    Luas satu sisi tegak = 1/2 * 6 m * 3 akar(2) m = 9 akar(2) m².

    Karena ada 4 sisi tegak, maka luas selubung = 4 * Luas satu sisi tegak
    Luas selubung = 4 * 9 akar(2) m² = 36 akar(2) m².

3.  **Luas Permukaan Atap (Limas):**
    Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selubung
    Luas Permukaan = 36 m² + 36 akar(2) m².
    Menggunakan nilai akar(2) ≈ 1.414:
    Luas Permukaan ≈ 36 m² + 36 * 1.414 m² ≈ 36 m² + 50.904 m² ≈ 86.904 m².

4.  **Banyaknya Genting:**
    Setiap 1 m² membutuhkan 25 genting.
    Banyaknya genting = Luas Permukaan * jumlah genting per m²
    Banyaknya genting ≈ 86.904 m² * 25 genting/m² ≈ 2172.6 genting.

Karena jumlah genting harus bilangan bulat, maka dibulatkan menjadi 2173 genting.