TIKET Pertandingan sepak bola antara klub PSMS Medan dengan

Jumlah tiket pelajar yang terjual adalah 100, dan jumlah tiket dewasa yang terjual adalah 310.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menentukan jumlah tiket pelajar dan tiket dewasa yang terjual berdasarkan informasi yang diberikan.

Diketahui:
Jumlah tiket VIP = 450 tiket
Harga tiket pelajar = Rp. 20.000
Harga tiket dewasa = Rp. 45.000
Total pendapatan = Rp. 15.950.000

Misalkan:
Jumlah tiket pelajar yang terjual = P
Jumlah tiket dewasa yang terjual = D

Dari informasi tersebut, kita dapat membuat dua persamaan:
1. Persamaan jumlah tiket: P + D = Jumlah total tiket terjual (nilai ini belum diketahui secara langsung, tetapi kita akan gunakan persamaan pendapatan terlebih dahulu).
2. Persamaan pendapatan: (P \times Rp. 20.000) + (D \times Rp. 45.000) = Rp. 15.950.000

Mari kita sederhanakan persamaan pendapatan:
20.000P + 45.000D = 15.950.000
Bagi kedua sisi dengan 5.000 untuk menyederhanakan:
4P + 9D = 3.190

Kita juga tahu bahwa total tiket yang terjual adalah jumlah tiket pelajar dan dewasa, ditambah tiket VIP yang sudah terjual.
Total tiket terjual = P + D + 450

Namun, soal ini tampaknya memiliki informasi yang sedikit membingungkan. Jika Rp 15.950.000 adalah total pendapatan dari *semua* tiket yang terjual (termasuk VIP), maka kita perlu mengetahui harga tiket VIP. Jika Rp 15.950.000 adalah total pendapatan dari tiket pelajar dan dewasa saja, maka kita dapat melanjutkan.

Mari kita asumsikan bahwa Rp 15.950.000 adalah total pendapatan dari tiket pelajar dan dewasa.

Kita perlu informasi tambahan mengenai total jumlah tiket yang terjual atau jumlah tiket VIP yang terjual untuk membentuk sistem persamaan linear yang lengkap. Namun, jika kita menginterpretasikan soal bahwa 450 tiket VIP *termasuk* dalam total pendapatan dan kita perlu mencari P dan D dari total pendapatan tersebut, maka soalnya kurang spesifik.

Asumsi lain: Jika 450 adalah tiket *yang tersisa* untuk VIP dan Rp 15.950.000 adalah total pendapatan dari tiket pelajar dan dewasa, maka:
4P + 9D = 3.190

Jika kita mengasumsikan bahwa soal tersebut sebenarnya meminta kita mencari P dan D berdasarkan total pendapatan Rp 15.950.000 dan total tiket terjual dari pelajar dan dewasa, dan kita tidak perlu mempertimbangkan 450 tiket VIP dalam perhitungan ini (mungkin itu informasi latar), maka kita masih memerlukan satu persamaan lagi.

Mari kita coba pendekatan lain. Jika 450 tiket VIP sudah terjual, dan kita tidak tahu harganya, kita tidak bisa menggunakannya. 

Kemungkinan besar, soal ini mengasumsikan bahwa Rp 15.950.000 adalah total pendapatan dari tiket pelajar dan dewasa saja, dan kita perlu menemukan P dan D.

Jika kita melihat pilihan ganda (yang tidak disertakan di sini), itu akan sangat membantu. Namun, tanpa informasi tambahan atau klarifikasi, kita tidak bisa menyelesaikan P dan D secara unik hanya dari satu persamaan linear dengan dua variabel (4P + 9D = 3190).

Mari kita coba cari solusi bulat positif untuk 4P + 9D = 3190.
Jika D = 100, 4P = 3190 - 900 = 2290, P = 572.5 (bukan bulat).
Jika D = 200, 4P = 3190 - 1800 = 1390, P = 347.5 (bukan bulat).
Jika D = 300, 4P = 3190 - 2700 = 490, P = 122.5 (bukan bulat).
Jika D = 310, 4P = 3190 - 2790 = 400, P = 100.

Maka, satu kemungkinan solusi adalah: P = 100 tiket pelajar dan D = 310 tiket dewasa.
Jumlah total tiket pelajar dan dewasa = 100 + 310 = 410 tiket.

Mari kita cek pendapatan: (100 * 20.000) + (310 * 45.000) = 2.000.000 + 13.950.000 = Rp. 15.950.000.

Ini sesuai dengan total pendapatan yang diberikan. Jadi, jumlah tiket yang terjual adalah 100 tiket pelajar dan 310 tiket dewasa.