Hasil dari integral akar(x)+(1/akar(x)))^2 dx=....

(x^2)/2 + 2x + ln|x| + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral ini, pertama kita perlu menjabarkan bentuk (akar(x)+(1/akar(x)))^2:

(akar(x) + 1/akar(x))^2 = (x^(1/2) + x^(-1/2))^2
= (x^(1/2))^2 + 2*(x^(1/2))*(x^(-1/2)) + (x^(-1/2))^2
= x + 2*(x^0) + x^(-1)
= x + 2 + 1/x

Sekarang kita integralkan hasil penjabaran tersebut terhadap dx:

Integral (x + 2 + 1/x) dx
= Integral(x) dx + Integral(2) dx + Integral(1/x) dx
= (x^2)/2 + 2x + ln|x| + C

Jadi, hasil dari integral (akar(x)+(1/akar(x)))^2 dx adalah (x^2)/2 + 2x + ln|x| + C.