Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Hasil integral akar(x+2) dx adalah ....
Pertanyaan
Hasil integral akar(x+2) dx adalah ....
Solusi
Verified
Hasil integralnya adalah 2/3 (x+2)^(3/2) + C.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan integral dari $\sqrt{x+2}$ dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = x + 2. Maka, du/dx = 1, sehingga du = dx. Integral menjadi: $\int \sqrt{u} du$ Ini sama dengan $\int u^{1/2} du$ Menggunakan aturan pangkat untuk integral, $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + C$ Maka, $\int u^{1/2} du = \frac{u^{1/2 + 1}}{1/2 + 1} + C = \frac{u^{3/2}}{3/2} + C = \frac{2}{3} u^{3/2} + C$ Substitusikan kembali u = x + 2: $\frac{2}{3} (x+2)^{3/2} + C$ Jadi, hasil integral $\int \sqrt{x+2} dx$ adalah $\frac{2}{3}(x+2)^{3/2} + C$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Integral Tak Tentu
Section: Metode Substitusi
Apakah jawaban ini membantu?