Hasil integral akar(x+2) dx adalah ....

Hasil integralnya adalah 2/3 (x+2)^(3/2) + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari $\sqrt{x+2}$ dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.
Misalkan u = x + 2.
Maka, du/dx = 1, sehingga du = dx.
Integral menjadi: $\int \sqrt{u} du$
Ini sama dengan $\int u^{1/2} du$
Menggunakan aturan pangkat untuk integral, $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + C$
Maka, $\int u^{1/2} du = \frac{u^{1/2 + 1}}{1/2 + 1} + C = \frac{u^{3/2}}{3/2} + C = \frac{2}{3} u^{3/2} + C$
Substitusikan kembali u = x + 2:
$\frac{2}{3} (x+2)^{3/2} + C$
Jadi, hasil integral $\int \sqrt{x+2} dx$ adalah $\frac{2}{3}(x+2)^{3/2} + C$.